een polynoom het is een algebraïsche uitdrukking gevormd door de vereniging van twee of meer constanten en variabelen, gerelateerd door aftrekken, optellen of vermenigvuldigen. Verschillende polynomen kunnen worden uitgevoerd berekeningen .
Om een te maken aftrekken van polynomen , is het noodzakelijk om de monomials (de uitdrukkingen van een enkele term) op basis van hun kenmerken en ga verder met de vereenvoudiging van overeenkomsten die vergelijkbaar zijn. de operatie zelf is gedaan het tegenovergestelde van de subtrahend toevoegen aan de minuend .
Neem het volgende voorbeeld: P (x) - Q (x) = (4 × 3 + 2x - 5) - (3 × 3 - 4 × 2 + 5x)
Zoals hierboven uitgelegd, moeten we de tekenen van de subtrahend om de bewerking uit te voeren: 4 × 3 + 2x - 5 - 3 × 3 + 4 × 2 - 5x. Zoals u ziet, veranderen de tekens van de minuend niet (4 × 3 + 2x - 5).
Nadat we dit hebben gedaan, moeten we de monomials groeperen en vereenvoudigen: 4 × 3 - 3 × 3 + 4 × 2 + 2x - 5x - 5.
Eindelijk voltooien we de operatie volgens de overgebleven monomials: x3 + 4 × 2 - 3x - 5.
Het resultaat van de aftrekking van polynomen (4 × 3 + 2x - 5) - (3 × 3 - 4 × 2 + 5x) Het is, kort gezegd, x3 + 4 × 2 - 3x - 5.
Een andere manier om polynomen af te trekken is door schrijf het tegenovergestelde van elkaar onder elkaar . Soortgelijke monomials zullen dus encolumnados zijn en we kunnen doorgaan met ze toe te voegen.
Het is belangrijk om te onthouden dat het niet uitmaakt welke van de technieken We moeten de aftrekking van polynomen kiezen: het resultaat van de bewerking, mits correct uitgevoerd, is hetzelfde.
De polynomen hebben verschillende toepassingen buiten het domein van de wiskunde en, net als bij veel andere concepten in een oogopslag te specifiek, zijn we ons er niet altijd van bewust. Een van de gevallen waarin ze van grote hulp zijn, is de afstemming van elektromagnetische antennes, iets dat veel mensen elke dag doen bij het installeren van draadloze internetnetwerken (Wi-Fi).
Om een 2,4 GHz-antenne te ontwerpen waarmee apparatuur op een Wi-Fi-netwerk kan worden aangesloten, is het noodzakelijk om de Chebyshev-polynomen , waarmee de stroom in elk correct kan worden verdeeld element van de opstelling en vind de juiste fysieke afmetingen op basis van dergelijke gegevens. Chebyshev-polynomen ontvingen deze naam ter ere van de Russische wiskundige Pafnuti Chebyshev, en het is een familie die gemakkelijk recursief kan worden gedefinieerd, zoals bijvoorbeeld het geval is met Fibonacci-getallen.
Een andere toepassing van polynomen is te vinden in de biologie, omdat het mogelijk is om de populatie van een bacteriecultuur te berekenen door polynoomuitbreidingen . Door uitbreiding van een product van sommen wordt een som van producten begrepen in de wiskunde (vermenigvuldiging is distributief ten opzichte van de som); in het geval van veeltermen kan dit worden verkregen door herhaaldelijk subexpressies die nog twee vermenigvuldigen (waarvan er minstens één een som moet zijn) te vervangen door de equivalente som van producten, enzovoort, totdat de volledige uitdrukking een som wordt van producten.
Ook binnen de biologie worden polynomen gebruikt om de structuur in drie dimensies van de eiwitten (röntgenkristallografie) en om te weten hoeveel een ziekte zich heeft verspreid door het contact dat heeft plaatsgevonden tussen een groep besmette mensen en een andere gezonde persoon. Statistieken profiteren er ook van, in feite meer dan andere velden; bijvoorbeeld om de potentiële verkoop van een bedrijf voor het volgende fiscale jaar te schatten, of om het weer te voorspellen rekening houdend met variabelen zoals temperatuur, luchtmassa's en druk.
Zoals te zien is, is de aftrekking van polynomen a procédé eenvoudig in vergelijking met anderen die ook dit soort algebraïsche uitdrukkingen omvatten, maar dat betekent niet dat het niet aanwezig is als onderdeel van sommige van hen.
